안녕하세요 에너지관리기사 남유진입니다.

불완전연소를 하였다는 것은 연소반응이 완전히 일어나지 않았기 때문에 미연소분인 일산화탄소 CO가 발생하였기 때문입니다.
(O2-0.5CO)가 의미하고 있는 것은 완전연소를 하였었다고 가정하였을 때, 배기가스에 포함되어 있는 산소분자의 양 이라고 보시면 됩니다.
불완전연소시 배기가스에 있는 미연분인 일산화탄소 CO 1몰이 연소하는데 1/2몰의 산소분자가 필요하므로 불완전연소 결과의 산소분자수O2에서 CO를 연소하는데 필요한 0.5CO만큼의 산소분자를 사용되어질 것을 예상하여 (O2-0.5CO)라고 하는 것 입니다.

또한 질소로 바꾸어서 구하는 이유는 질소는 연소반응에 참여하지 않고 그대로 남아 있기 때문에 실제공기량의 0.79배가 N2와 같기 때문입니다.
(공기의 79%가 질소로 이루어져 있다고 가정하였을 때)

전체적으로 정리를 해보겠습니다.
불완전연소의 과잉공기비
=실제공기량/이론공기량
=실제공기량/(실제공기량-과잉공기량)
=실제공기량*0.79/(실제공기량*0.79-과잉공기량*0.79)
=N2/(N2- [완전연소를 하게 되었을 시 남아 있는 산소량=과잉공기에서의 산소량]/0.21*0.79)
=N2/[N2-3.76(O2-0.5CO)]
라고 할 수 있습니다.

단, 3.76=질소부피비(0.79)/산소부피비(0.21)

감사합니다.